Ο Κώστας Αξελός γεννήθηκε στην Αθήνα στις 26 Ιουνίου 1924 από αστική οικογένεια. Ο πατέρας του ήταν γιατρός και η μητέρα του ανήκε στην παλιά αθηναϊκή οικογένεια Ξηροτάγαρου. Διδάχτηκε από παιδί γαλλικά και γερμανικά, ενώ στην εφηβεία του διάβασε τα κείμενα των Ηράκλειτου, Πλάτωνα, Αριστοτέλη, Εμπεδοκλή, Μαρξ, Νίτσε, Ντοστογιέφσκι, και ποιητών όπως ο Ρεμπώ, ο Ρίλκε και ο Χέλντερλιν.
Στα τέλη του 1945, με τη βοήθεια του Οκτάβιου Μερλιέ (διευθυντή τότε του Γαλλικού Ινστιτούτου στην Αθήνα) επιβιβάστηκε στο θρυλικό πλέον πλοίο Ματαρόα μαζί με τον Κορνήλιο Καστοριάδη, τον Κώστα Παπαϊωάννου, τον Κωνσταντίνο Βυζάντιο, τη Μιμίκα Κρανάκη, τον Κώστα Κουλεντιανό, τον Νίκο Σβορώνο και άλλους, με προορισμό το Παρίσι. Λίγο διάστημα μετά την αναχώρησή του, καταδικάστηκε ερήμην σε θάνατο από στρατοδικείο. Το 1946 εγκατέλειψε τις γραμμές του KKE.
Ο Κώστας Αξελός σπούδασε φιλοσοφία στη Σορβόννη, όπου και δίδαξε (1962-1973), αλλά δεν έγινε ποτέ καθηγητής, θεωρώντας «ότι το πανεπιστήμιο δεν είναι χώρος ριζικής σκέψης». Από το 1950 έως το 1957 εργάστηκε στο Εθνικό Κέντρο Έρευνας, όπου επεξεργάστηκε τις δύο διδακτορικές διατριβές του: Ο Ηράκλειτος και η Φιλοσοφία και Ο Μαρξ στοχαστής της τεχνικής, τις οποίες υπέβαλε στη Σορβόννη. Το 1952 κυκλοφόρησε το πρώτο βιβλίο Φιλοσοφικές Δοκιμές και μάλιστα στα ελληνικά από τις εκδόσεις Παπαζήση.
Γενικά, η ζωή του κινήθηκε στον ιδιωτικό χώρο, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι δεν έπαιρνε θέση πάνω στα κρίσιμα ζητήματα της ανθρώπινης ύπαρξης και του κόσμου. Μία από τις ελάχιστες δημόσιες δραστηριότητές του ήταν αρχισυνταξία του πρωτοποριακού τότε περιοδικού Arguments (Επιχειρήματα) την περίοδο 1956-1962, ενώ ίδρυσε και διηύθυνε την ομώνυμη φιλοσοφική σειρά στις Εditions de Minuit (Εκδόσεις του Μεσονυκτίου), όπου εκδόθηκαν επίσης και τα περισσότερα από τα βιβλία του. Στη σειρά αυτή βρήκαν καταφύγιο η φιλοσοφική σκέψη, η ιστορία, η οικονομία, η πολιτική, η ψυχολογία, η ψυχιατρική, η γλώσσα και οι τέχνες.
Πασίγνωστη είναι η διένεξή του με τον Ζαν Πολ Σαρτρ, τον οποίο εγκαλούσε για μη πρωτότυπη σκέψη και έκθεση παλαιότερων φιλοσοφικών ιδεών. Ο Σαρτρ με τη σειρά του τον κατηγορούσε επειδή είχε εγκαταλείψει τον κομμουνισμό.
Στις 14 Απριλίου 2000, αναγορεύθηκε επίτιμος διδάκτωρ Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων και στις 5 Μαρτίου 2009 διδάκτωρ φιλοσοφίας από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Αυτή ήταν η τελευταία του επίσκεψη στην Ελλάδα.
Τον Απρίλιο του 2009 κυκλοφόρησε στη Γαλλία από τις εκδόσεις Les Belles Lettres το καινούργιο βιβλίο του, με τίτλο Αυτό που επέρχεται και πρόσφατα από τις εκδόσεις Νεφέλη το έργο Το άνοιγμα στο επερχόμενο και το αίνιγμα της Τέχνης.
Ο Κώστας Αξελός πέθανε στις 4 Φεβρουαρίου 2010 στο Παρίσι, σε ηλικία 86 ετών.
Πηγή:sansimera