Με την παρουσία της κόσμησε τις θεατρικές σκηνές αλλά και το ελληνικό Κοινοβούλιο, καθώς εξελέγη για πρώτη φορά βουλευτής το 1974 με τη Νέα Δημοκρατία διατελώντας ακόμη και υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών.
Ηθοποιός με σπάνιο μέταλλο φωνής, προσωπικότητα χαρισματική, γυναίκα με ισχυρή θέληση και πείσμα, η 'Αννα Συνοδινού τίμησε την τέχνη της όσο λίγοι. Η σπουδαία τραγωδός, υπηρέτησε με συνέπεια και ήθος το σανίδι σε μια καλλιτεχνική πορεία, που μετρά μόνο επιτυχίες και τιμητικές διακρίσεις.
Κυρίαρχη μιας τερατώδους τεχνικής, η 'Αννα Συνοδινού έπλαθε τους ρόλους της με αφοπλιστική ευχέρεια. Πίστευε στην αξία του ποιητικού θεάτρου και το υπηρέτησε με άξονα την ανάδειξη του λόγου. Διέπρεψε τόσο στο κλασικό όσο και στο σύγχρονο δραματολόγιο, ερμηνεύοντας ηρωίδες σε τραγωδίες, κωμωδίες και απειράριθμους χαρακτήρες σε δράματα και κωμωδίες Ελλήνων και ξένων συγγραφέων. Η ερμηνεία της στην «Αντιγόνη» με σκηνοθέτη τον Αλέξη Μινωτή (Επίδαυρος, 1956) την καθιέρωσε ως άξια ερμηνεύτρια τραγικών ηρωίδων. Η «'Αλκηστις» με σκηνοθέτη τον Τάκη Μουζενίδη (1963) και η«Ελένη» (1966) με σκηνοθέτη τον Γιώργο Θεοδοσιάδη, μαζί με τις εξαίσιες «Ιφιγένειές εν Αυλίδι» σε σκηνοθεσία Κώστα Μιχαηλίδη (1957 και 1958, 1961) υπήρξαν μεγάλες προσωπικές της επιτυχίες και την τοποθέτησαν στις πλέον εξέχουσες θέσεις των τραγωδών ηθοποιών του σύγχρονου ελληνικού θεάτρου. Αλλά και η «Λυσιστράτη» της, η «Κλυταιμνήστρα», η «Τρισεύγενη», η «Γέρμα», η «Δεσποινίς Τζούλια», η «Δυσδαιμόνα» ανέδειξαν το εύρος του ταλέντου της.
Γεννημένη στο Λουτράκι στις 21 Νοεμβρίου του 1927, με καταγωγή από την Αμοργό, η Άννα Συνοδινού ήταν το όγδοο παιδί της οικογένειας. Σπούδασε στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου και είχε δασκάλους τους Ροντήρη, Τερζάκη, Μελά, Καρθαίο, Μυράτ, Χορν, Κοτοπούλη κ.α.
Η πρώτη της θεατρική εμφάνιση πραγματοποιήθηκε στην τρίπρακτη κωμωδία «Τα παιδιά του Εδουάρδου», θίασος Κοτοπούλη με την Κυβέλη, τον Ιούνιο του 1950. Το καλοκαίρι του 1955 πρωτοεμφανίζεται στην Επίδαυρο, ενσαρκώνοντας την Πολυξένη στην «Εκάβη», δίπλα στους Κατίνα Παξινού, Θ.Κωτσόπουλο και Αλέξη Μινωτή. Αποχωρώντας από το Εθνικό Θέατρο (1956-1964) όπου πρωταγωνίστησε σε δεκάδες έργα του αρχαίου και νεώτερου κλασικού ρεπερτορίου, ιδρύει την «Ελληνική Σκηνή» (1965).
Υπήρξε ένα από τα ιδρυτικά μέλη του Θεάτρου του Εθνικού Κήπου (πρώην Βασιλικού Κήπου), καθώς και του Θεάτρου του Λυκαβηττού που για πολλά χρόνια υπήρξε θιασάρχης. Συνεργάστηκε με την «αφρόκρεμα» του θεάτρου (Ροντήρη, Κοτοπούλη, Κυβέλη, Παξινού, Μινωτή, Μυράτ, Μουζενίδη, Καλλέργη, Σολομό, Κωτσόπουλο κ.α.), ενώ είχε εκπροσωπήσει τη χώρα μας σε διάφορα Φεστιβάλ στο εξωτερικό με παραστάσεις αρχαίου δράματος.
Την περίοδο της δικτατορίας, 1967-1972, διακόπτει, διαμαρτυρόμενη, τις θεατρικές της δραστηριότητες και μετέχει στην Αντίσταση. Κατασχέθηκαν το θέατρό της στον Λυκαβηττό και το διαβατήριό της, ματαιώνοντας έτσι περιοδεία στο εξωτερικό. Κατά το διάστημα αυτό εργάστηκε ως δακτυλογράφος στην εισαγωγική-εξαγωγική εταιρεία του συζύγου της, Γιώργου Μαρινάκη. Μετά από πεντάχρονη απουσία (1967-1972) επιστρέφει στο χώρο του θεάτρου με το ίδιο έργο με το οποίο εγκατέλειψε τη σκηνή: την «Ηλέκτρα» με τον Αλέκο Αλεξανδράκη στο ρόλο του Ορέστη. Από το 1971 έως το 1986 συνεργάζεται κυρίως με το Εθνικό Θέατρο, ωστόσο από το 1974 τα πολιτικά της καθήκοντα την υποχρέωσαν να απέχει κατά διαστήματα από τη σκηνή.
Το 1974 εξελέγη βουλευτής Α' Αθήνας με τη Νέα Δημοκρατία. Διετέλεσε υφυπουργός Κοινωνικών Υπηρεσιών (1977-1981) και δημοτική σύμβουλος Αθηναίων το 1987-1989 με τον συνδυασμό «Νέα Εποχή» του Μιλτιάδη Έβερτ. Από την κοινοβουλευτική έπαλξη διέπρεψε σε προτάσεις και έργα νομοθετικού περιεχομένου για την προστασία των γερόντων, της μητρότητας, των παιδιών και ατόμων με ειδικές ανάγκες. Στον καλλιτεχνικό τομέα εισήγαγε τα μαθήματα καλλιτεχνικής παιδείας στη Μέση Εκπαίδευση, πρότεινε την ένταξη των ηθοποιών στο ΙΚΑ, την ίδρυση της Κρατικής Σχολής Ορχηστικής Τέχνης, την καλύτερη λειτουργία των μουσικών ιδρυμάτων κ.ά. Τον Μάρτιο του 1990 παραιτήθηκε του βουλευτικού της αξιώματος κατά την διαδικασία εκλογής Προέδρου της Δημοκρατίας και έκτοτε δεν ξαναασχολήθηκε με την πολιτική.
Στην ερώτηση «αν της λείπει η πολιτική», σε συνέντευξη που παραχώρησε το 2007 στην εφημερίδα « Καθημερινή », είχε απαντήσει: «Σκέφτομαι και λειτουργώ πολιτικά. Κάθε τι που κάνω είναι πολιτική πράξη. Και οι παραστάσεις που δίνω για την πολιτιστική επιμόρφωση των εφήβων , πολιτική πράξη δεν είναι; Τα παιδιά είναι το ωραιότερο κοινό του κόσμου. Οι μεγάλοι λειτουργούν κατόπιν κριτικής, ενώ τα παιδιά βάσει ενστίκτου». Ενώ για το ποιοι είναι οι ήρωες σήμερα, είχε δηλώσει:«Καμία εποχή δεν έμεινε γυμνή από ήρωες. Είμαστε σε μία μεταβατική περίοδο. Νέοι ήρωες θα δημιουργηθούν αναγκαστικά. Ξέρετε τι έχει σημασία σήμερα; Να βλέπουν οι νέοι πόσο σημαντικό είναι οι άνθρωποι να κρατάνε το λόγο της τιμής τους. Για να υπάρχουν προοπτικές».
Η Άννα Συνοδινού τιμήθηκε δύο φορές με το θεατρικό έπαθλο Κοτοπούλη, με το Σταυρό Ευποιίας Ελλάδος, με το παράσημο του Ιππότη του Ντάνεμπρο της Δανίας, του Ιππότη της Ιταλικής Λεγεώνας, με το μετάλλιο της Πόλεως των Αθηναίων, με το Έπαθλο Πιραντέλλο καθώς και με το παράσημο του Κέδρου του Λιβάνου.
Δίδαξε στις Σχολές του Εθνικού Θεάτρου, του Πέλου Κατσέλη και στην Καλλιτεχνική Εταιρεία Αθηνών. Έλαβε μέρος σε ξένες και ελληνικές ταινίες («Δολάρια και όνειρα», «Θανασάκης ο πολιτευόμενος», «Ο άνθρωπος του τρένου», «Ο Λέων της Σπάρτης») και σειρές («Οι φρουροί της Αχαϊας»), καθώς και σε θεατρικές παραγωγές τηλεόρασης και ραδιοφώνου. Αρθρογράφησε σε εφημερίδες και στο περιοδικό Πολιτικά θέματα. Από το 2004 δίδαξε αρχαίο δράμα στο Ωδείο Αθηνών. Το 1998 εκδόθηκε το αυτοβιογραφικό χρονικό της «Πρόσωπα καί Προσωπεία», και το 1999 το «Αίνος στους 'Αξιους» . Από τις τελευταίες της εμφανίσεις σε Ηρώδειο και Επίδαυρο ήταν οι «Ευμενίδες» (2004).
Το 1956 παντρεύτηκε με τον παλαίμαχο πρωταθλητή του τριπλούν Γιώργο Μαρινάκη, συνοδοιπόρο της έως το θάνατό του το 2009. Είχε μία κόρη από τον πρώτο γάμο του συζύγου της. Έζησε μία λιτή και ουσιαστική ζωή. Δικά της παιδιά δεν απέκτησε ποτέ, και στο παρελθόν, είχε δηλώσει: «Τίποτα δεν μου λείπει. Η επίδειξη είναι σημείο αδυναμίας. Εγώ είχα τη δύναμη άνωθεν να είμαι με έναν άντρα που λάτρεψα και με λάτρεψε, είχα την υγεία μου- ένας καρκίνος ευτυχώς πέρασε- είχα την κοινωνία που επίσης με λάτρεψε. Έκανα πολλές θυσίες. Έχασα τρία παιδιά στις αρένες της Επιδαύρου και της σκηνής. Πέρασα πολλά, αλλά ήταν μέσα στα καθήκοντά μου».